Aritmetica - 5 / B - Le proprietà delle 4 operazioni aritmetiche

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5 / B - Le proprietà delle 4 operazioni aritmetiche

 

Le quattro operazioni aritmetiche, la addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione godono di alcune regole che servono a semplificare le operazioni di calcolo.

 






Le proprietà delle quattro operazioni dell’aritmetica sono:

  1. La proprietà commutativa della addizione
  2. La proprietà commutativa della moltiplicazione
  3. La proprietà associativa della addizione
  4. La proprietà associativa della moltiplicazione
  5. La proprietà dissociativa della addizione
  6. La proprietà dissociativa della moltiplicazione
  7. La proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione
  8. La proprietà distributiva della divisione rispetto all'addizione o alla sottrazione
  9. La proprietà invariantiva della sottrazione
  10. La proprietà invariantiva della divisione

Le proprietà delle quattro operazioni possono essere individuate anche per ciascuna operazione. In particolare abbiamo che: 

La addizione gode delle seguenti proprietà:

  • La proprietà commutativa
  • La proprietà associativa
  • La proprietà dissociativa

La sottrazione gode delle seguenti proprietà:

  • La proprietà invariantiva della sottrazione

La moltiplicazione gode delle seguenti proprietà:

  • La proprietà commutativa
  • La proprietà associativa
  • La proprietà dissociativa
  • La proprietà distributiva

La divisione gode delle seguenti proprietà:

  • La proprietà distributiva della divisione
  • La proprietà invariantiva della divisione

1) PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELL’ADDIZIONE
La proprietà commutativa dell'addizione dice che: "Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia".

2) PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà commutativa della moltiplicazione dice che: "Cambiando l'ordine dei fattori, il prodotto non cambia"

3) PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELLA ADDIZIONE
La proprietà associativa della addizione dice che: ” Unendo due o più addendi il risultato non cambia

4) PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà associativa della moltiplicazione dice che:” Unendo due o più fattori e sostituendoli con il loro prodotto il risultato non cambia”.

5) PROPRIETÀ DISSOCIATIVA DELLA ADDIZIONE
La proprietà dissociativa della addizione dice che:” Scomponendo due o più addendi il risultato non cambia

6) LA PROPRIETA' DISSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
La proprietà dissociativa della moltiplicazione dice che: "In una moltiplicazione è possibile sostituire un fattore con due fattori il cui prodotto coincida con esso e il risultato non cambia".

7) PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE RISPETTO ALL'ADDIZIONE
La proprietà distributiva della moltiplicazione dice che: “Scomponendo un fattore in due addendi, moltiplicando entrambi per l’altro fattore e sommando i risultati parziali, il prodotto finale non cambia”.


8) PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DELLA DIVISIONE RISPETTO ALLA ADDIZIONE O ALLA SOTTRAZIONE
La proprietà distributiva della divisione dice che: "Dividere una somma (o una differenza) per uno stesso numero, corrisponde a dividere quei i termini della somma (o della differenza) per il numero stesso, per poi addizionare (o sottrarre) il risultato conseguito".

9) PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE
La proprietà invariantiva della sottrazione dice che: ”Addizionando o sottraendo uno stesso numero ai due termini della sottrazione il risultato non cambia

10) PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISIONE
La proprietà invariantiva della divisione dice che: “Moltiplicando o dividendo uno stesso numero ai due termini della divisione il risultato non cambia”.

Autore dell'articolo: Pierpaolo Spanu

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