- 9 / E - Problemi sulle equivalenze 4

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9 / E - Problemi sulle equivalenze 4

 


1 - Si è venduto dello zucchero incassando euro 1.135,84 e si sono così guadagnati euro 45,80. Quanti Kg di zucchero s'è venduto, se per ogni Kg si sono guadagnate euro 0,25? Quanto era costato un quintale?

DATI
1.135,84 euro - ricavo dalla vendita di una certa quantità di zucchero;
45,80 € - guadagno ottenuto dalla vendita dello zucchero;
0,25 € / kg - guadagno al chilo dalla vendita dello zucchero.
 
Quesiti
1) Quanti kg di zucchero sono stati venduti?
2) Quanto era costato un quintale?

Svolgimento
- RICAVO - SPESA = GUADAGNO  -  1.135,84 euro - SPESA = 45,80 euro - 1.135,80 - 45,80 = SPESA 1.090,40 euro
- Calcolo dei chilogrammi di zucchero venduti, dividendo il guadagno totale per il guadagno a chilo. Ovvero: 45,80: 0,25 =183,2 chilogrammi
- Conversione dei chilogrammi di zucchero venduti in quintali. Ovvero 183,2:100 = 183,2 q
- Calcolo del costo per quintale: dividere i quintali di zucchero per la spesa d'acquisto dello zucchero totale. Ovvero: 183,2:1090,40 = 595 

Soluzione:
1) Sono stati venduti 183,2 kg di zucchero;
2) Costo per quitale: 595 q

2. Un negoziante riceve 98 cassette di sapone, ciascuna delle quali ne contiene Kg 5,50. Spende euro 3,80 al chilogrammo. Quanto spende in tutto? Rivende il sapone con un guadagno di euro 916,30. Quanto ricava per chilogrammo?

DATI
98 numero delle cassette di sapone che il negoziante riceve;
5,50 kg - quantità di sapone contenuta in ogni cassetta;
3,80 €/kg - spesa al chilo per l'acquisto delle cassette di sapone;
916,30 € - Guadagno ottenuto dalla vendita del sapone

Quesiti
Quanto spende in tutto? Rivende il sapone con un guadagno di euro 916,30. Quanto ricava per chilogrammo?

Svolgimento
Calcolo della spesa complessiva per l'acquisto del sapone 3,80x 5,50 = 20,9 € x 98 = 2.048,20
RICAVO = GUADAGNO + SPESA 
916,3 € + 2.048,20 € = 2964,5 € : 
Quantità espressa in chili di sapone: 5,50x98 = 539 chili 
2964,5 : 539 = 5,50 €

3. Un negoziante vende 1125 litri di vino a euro 25 l'ettolitro e con il guadagno fatto ha comperato dell'olio a euro 1,75 il Kg. Il vino gli era costato euro 154,60. Quanti Kg di olio ha comperato?

DATI

  • 1.195 litri - Vino venduto dal negoziante
  • 25 €/he - Ricavo del vino venduto dal negoziante
  • 1,75 €/kg - Prezzo dell'olio comperato
  • 154,60 € - Spesa per l'acquisto del vino 

Quesito
Quanti chilogrammi di olio ha comperato?

Svolgimento
Conversione dei litri in ettolitri: 1125:100 = 11,25 ettolitri → La quantità di vino venduta espressa in ettolitri
Calcolo del ricavo dagli ettolitri di vino venduti: 11,25 x 25 = 281,25 €

Guadagno dalla vendita del vino: RICAVO - SPESA = GUADAGNO → 281,25 - 154,60 = 126,65 €
Calcolo dei chilogrammi di olio comprato: 126,65: 1,75 = 72,37 kg di olio comprato

Soluzione: 72,37 kg è la quantità di olio comperato dal negoziante 

4. Compro un barile d'olio per euro 136,94 e ne vendo quintali 0,194 per euro 87,30. Quanti Kg ne rimangono se l'avevo pagato euro 4,10 al Kg? Quanto incasso in tutto, se vendo il rimanente a euro 42,5 al Mg?

DATI

  • 136,94 € - Costo barile di olio
  • 0,194 q - Quantità di olio venduto
  • 87,30 € - Ricavo per la vendita di una parte dell'olio
  • 4,10 €/kg - Costo dell'olio al kg
  • 42,5 €/mg - Ricavo dalla vendita dell'olio rimanente

Quesiti
Quanti Kg ne rimangono se l'avevo pagato euro 4,10 al Kg? Quanto incasso (ricavo) in tutto, se vendo il rimanente a euro 42,5 al Mg?

Svolgimento
Conversione di quintali in chilogrammi. Ovvero: 0,194 x 100 = 19,4 kg
Calcolo dei chilogrammi di olio contenuti nel barile: 136,94:4,10 = 33,4 kg 

Calcolo dell'olio rimanente: 33,4 - 19,4 = 14 kg
RICAVO 42,5 €/Mg - SPESA 4,10 x 14 = 57,4 € 

Conversione dei chilogrammi in milligrammi, ovvero: 14 : 10 = 1,4 Mg
Calcolo del ricavo dalla vendita dell'olio rimanente: 1,4 x 42,5 = 59,50 € 
Calcolo del ricavo totale dalla vendita della prima partita di olio (87,30 €) e della seconda (59,50 €). Ovvero: 87,30 + 59,50 = 146,80 €

5. Un campo di ha. 5,3705 del costo di euro 23,80 l'ara, fu pagato con un appezzamento di terreno fabbricabile di decimetri quadri 7,50. Quanto fu pagato questo terreno al metro quadro?

DATI

  • 5,3705 ha - dimensioni del campo acquistato 
  • 23,80 €/a - costo del campo
  • 7,50 dm2 - dimensioni del terreno fabbricabile con cui fu pagato il campo

Quesito
Quanto fu pagato questo terreno al metro quadro?

Unità di riferimento principale delle misure agrarie: la centiara (= 1 m2). Seguono: l'ara (1x100 = 100 m2) e l'ettaro (100x100 = 10.000 m2)



Svolgimento
- conversione degli ettari in are. Ovvero: 5,3705 x 100 = 537,05 a 
- calcolo del costo complessivo del campo acquistato: 537,05 x 23,80 =12.781,79 €
- conversione dei decimetri quadri del terreno fabbricabile in centiare (o metri quadri). Ovvero: 7,50 : 100 = 0,07,5 ca
- calcolo del costo del terreno fabbricabile al metro quadro. Ovvero: 12.781,79: 0,075 = 170.423,86 €

Soluzione
Costo al metro quadro del terreno fabbricabile: 170.423,86 € 

Fonte: Pianetaproblemi.it
Autore soluzioni: Pierpaolo Spanu

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