Aritmetica - 5 - La divisione

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5 - La divisione

 

La divisione è la quarta operazione aritmetica, dopo la addizione, la sottrazione e la moltiplicazione che si impara nel corso delle scuole elementari (o scuola primaria).

La divisione, la cui complessità è data dal fatto che ha varie interpretazioni logiche.

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In particolare, trattandosi di un'operazione più complessa rispetto alle altre, secondo i dettami dei programmi ministeriali della scuola italiana, viene insegnata nelle seguenti scaglionando i livelli di difficoltà nelle seguenti modalità: 

  • seconda elementare: divisioni in colonna e divisione a due cifre;
  • quarta elementare: divisioni con la virgola

CHE COSA E' LA DIVISIONE
La divisione è l'associazione di cinque numeri, detti termini della divisione (dividendo, divisore, resto, quoziente e quoto), che stabiliscono tra loro delle relazioni matematiche regolate appunto dai principi della divisione.  Entrando nel dettaglio i termini della divisione sono così caratterizzati: 

  • dividendo - il primo termine;
  • divisore - il secondo termine;
  • resto - la quantità del dividendo che è avanzata alla divisione;
  • quoto - il risultato della divisione se il resto è uguale a zero;
  • quoziente - il risultato della divisione se il resto è diverso da zero.

Si chiama divisione esatta la divisione che non da resto e il risultato è un numero naturale;
Si chiama divisione approssimata (o approssimativa) la divisione che dà resto e il risultato è un numero decimale (con la virgola);


Svolgere la divisione significa dunque dividere il dividendo per il divisore e ottenere il risultato, che può essere: 

un numero naturale, quando la divisione è esatta e non dà resto;
un numero decimale (con la virgola), quando la divisione è approssimata e dà resto.

Avendo alcuni termini della divisione incogniti è possibile, attraverso delle operazioni, ricavarne il valore applicando alcune regole. 

  • Situazione uno

Divisione esatta 8:4=2. Conosco dividendo e quoto, non conosco il divisore.

  • Situazione due

Divisione esatta: 8:4=2. Conosco divisore e quoto, non conosco il dividendo.

  • Situazione 3

Divisione approssimata: 8:3 = 2,6. Conosco divisore, quoziente e resto. Non conosco dividendo. 

  • Situazione 4

Divisione approssimata: 8:3=2,6. Conosco dividendo e quoziente, ma non conosco il resto e il divisore.

  • Situazione 5

Divisione approssimata. Conosco resto e quoziente, ma non conosco divisore e dividendo

LA DIVISIONE IN COLONNA

La divisione in colonna è 

Il resto è il più piccolo numero naturale ottenuto dal procedimento della divisione in colonna che, se sottratto al divisore, lo trasforma in multiplo del dividendo. 

Quindi, nello specifico: 79 - 39 = 40. 40 multiplo di 4 (4 x 10 = 40) 



Autore articolo: Pierpaolo Spanu

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