Matematica - 4 - La Teoria degli Insiemi

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4 - La Teoria degli Insiemi

 

La Teoria degli insiemi è la teoria matematica che utilizza il concetto di insieme nel linguaggio logico-matematico.

 

DEFINIZIONE DI INSIEME
Un insieme è un concetto primitivo che definisce un raggruppamento qualsiasi di elementi che hanno una caratteristica in comune.

Rappresentazione di un insieme

L'insieme si rappresenta con la scrittura o con la grafica
 
La rappresentazione di un insieme con la scrittura può avvenire attraverso: 

la notazione elencativa - utilizza la scrittura alfabetica - Questa notazione è utile quando gli elementi da rappresentare sono pochi. In questa scrittura gli insiemi sono rappresentati con le lettere maiuscole (A,B,C… ) mentre gli elementi in esso contenuti sono rappresentati con le lettere minuscole (a,b,c....). A = { a,b,c,d…}. Che si legge: all’insieme A appartengono gli elementi a,b,c,d… . 

la notazione comprensiva - utilizza la scrittura logico-matematica - Questa notazione è utile quando gli elementi da rappresentare sono tanti. A = {  x : p(X)  }

La rappresentazione di un insieme con la grafica avviene attraverso il Diagramma di Eulero Vern



 


Quando un elemento è contenuto nell’insieme, si parla di appartenenza. L’appartenenza si rappresenta graficamente con il simbolo di appartenenza.

Mentre la non appartenenza di un elemento ad un insieme, qualora non avesse le caratteristiche di comunanza a quel determinato insieme, si rappresenta con il simbolo di non appartenenza.


  

L’appartenenza o la non appartenenza si leggono con le seguenti scritture insiemistiche


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Autore dell'articolo: Pierpaolo Spanu

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